domingo, 26 de mayo de 2013


Estadística

La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.
Dentro del campo de la estadística pueden estudiarse características de la sociedad, de las personas, de los animales, de las plantas, de determinados productos o de cualquier objeto de interés humano en general, bien lejos del concepto de las "cosas que pertenecen al Estado"En la educación la estadística se le asignan diversas acepciones por parte de las personas vinculadas al campo socio-educativo  así se puede entender como una serie de conjuntos de números, como método de trabajo propio del campo empírico, como a la forma de resolver problemas educativos, e incluso, a considerarla como una ciencia.

Una variable es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores.

tipos de variables:

Variables cualitativas 

Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

  • Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
  • Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores.

Variables cuantitativas:

Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

  • Variable discreta : Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
  • Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.



Población: una población es un conjunto de sujetos o individuos con determinadas características demográficas, de la que se obtiene la muestra o participantes en un estudio epidemiológico a la que se quiere extrapolar los resultados de dicho estudio.

Muestra:
Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo.
Muestreo:
Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

La estadística maneja gran cantidad de datos e intenta resumirlos en unos pocos representativos. Estos son los parámetros centrales.

Los parámetros centrales más usados son:

Media aritmética: es  un conjunto finito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumados. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.

Mediana: representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil. Su cálculo no se ve afectado por valores extremos.



Moda: La media y la mediana sólo se pueden obtener en variables cuantitativas, mientras que la moda se puede obtener en variables cualitativas y cuantitativas.



Aquí les presento un VÍDEO donde le explicaran detalladamente y luego tú?  Responderás la pregunta?


¿Que otros elementos crees tú que intervienen en la estadística?


1 comentario:

  1. Muy bueno tu blog sobre la estadística educativa, interesante saber que en la educación la misma forma parte de las matemáticas que día a día usamos para organizar, recolectar y medir los aprendizajes cualitativos y cuantificativos de los estudiantes en este caso del área educativa con respecto a la planificación de los objetivos.

    Como estudiante y Futura licenciada de educación mención informática creo que los otros elementos que intervienen en la estadística educativa son las "FRECUENCIAS"

    Frecuencia:Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

    los tipos de frecuencias son:
    1.Frecuencia absoluta
    2.Frecuencia relativa.
    3.Porcentaje.
    4.Frecuencia absoluta acumulada.
    5.Frecuencia relativa acumulada.
    6.Porcentaje acumulado.

    Frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni.

    Frecuencia relativa:La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi

    formula: fi=ni/N

    Donde N = "Tamaño de la muestra"

    Porcentaje: La frecuencia relativa es un tanto por uno, sin embargo, hoy día es bastante frecuente hablar siempre en términos de tantos por ciento o porcentajes, por lo que esta medida resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100. La denotaremos por pi.
    formula: pi= fi*100%

    Frecuencia Absoluta Acumulada: Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por Ni.


    Frecuencia Relativa Acumulada: Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi
    formula: Fi= Ni/N

    Porcentaje Acumulado: Análogamente se define el Porcentaje Acumulado y lo vamos a denotar por Pi como la frecuencia relativa acumulada por 100.
    formula: Pi= Fi*100%

    Medidas de dispersión

    El rango o recorrido estadístico: es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
    Formula: Rg=Vmax-Vmin

    La varianza: es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones.
    Formula: S(2)=[fa*(Xmi-X')2/n-1

    desviación estándar: Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
    Formula: S= raiz de s(2).


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